Сглаживание экспериментальных данных интегро-дифференциальными параболическими сплайнами и методом наименьших квадратов

Дан краткий обзор работ по аппроксимации сеточных функций традиционными кубическими и параболическими сплайнами. Приведены расчетные формулы для кубических интегро-дифференциалышх сплайнов. Описан и проанализирован метод наименьших квадратов. Показано, что метод наименьших квадратов слабо учитывает локальное поведение аппроксимируемых экспериментальных и численных данных. Для сглаживания и интерполяции этих данных представлен метод получения параболического интегро-дифференциалъного сплайна, обладающего свойствами простоты, консервативности и устойчивости. Приведен конкретный пример применения описанного сплайн-метода в горном деле. Полученные результаты сравниваются с соответствующими результатами, полученными методом наименьших квадратов. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Технология художественной обработки материалов», «Маркшейдерское дело», а также для научных работников и аспирантов, использующих теорию приближений в научных исследованиях.