Нежельская Л. А. Скачать все книги 3 Количество книг

В учебном пособии рассматриваются обыкновенные линейные дифференциальные уравнения как с переменными, так и с постоянными коэффициентами и линейные системы дифференциальных уравнений. Для каждого класса уравнений и систем формулируются основные определения и понятия; излагаются методы интегрирования либо сведения из теории, которые позволяют прийти к решению поставленной задачи. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» и другим направлениям с повышенной математической подготовкой, а также для аспирантов по научной специальности «2.3.1. Системный анализ, управление и обработка информации, статистика» и всех специалистов-исследователей, связанных с решением дифференциальных уравнений.

В настоящем учебном пособии рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешённые и не разрешённые относительно производной, а также уравнения высших порядков. Для каждого из изучаемых классов уравнений даётся теоретический материал, на основе которого возможно интегрирование предлагаемых уравнений и исследование свойств получаемых решений. В основу пособия положен материал лекций по дисциплине «Дифференциальные уравнения», читаемых автором для бакалавров, обучающихся в Институте прикладной математики и компьютерных наук Национального исследовательского Томского государственного университета. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» и другим физико-математическим направлениям, а также для аспирантов по научной специальности «2.3.1 – Системный анализ, управление и обработка информации» и всех специалистов-исследователей, связанных с решением дифференциальных уравнений.

В предлагаемом учебном пособии в систематизированном виде изложены наиболее распространённые типы дважды стохастических потоков событий, являющихся математическими моделями реальных информационных потоков сообщений в телекоммуникационных системах и сетях. Методом максимума апостериорной вероятности решены задачи по оцениванию состояний дважды стохастических потоков событий в условиях полной наблюдаемости и при наличии непродлевающегося мёртвого времени. В основу представленного материала положены оригинальные научные результаты автора. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» и смежным направлениям, а также для аспирантов специальности «05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации» и широкого круга специалистов, занимающихся проблемами статистической обработки потоков событий с целью принятия оптимального решения.